トーチの数学はどんな感じですか？

久しぶりの更新になりました。

算数・数学は不思議な教科だと思います。
「論理で考える部分」と「丸暗記する部分」が混在しているように見えるからです。

『商品Ａは１０個買うと３個おまけがもらえる。では３０個買うと何個おまけがもらえるか』
という問いに関して、
「３倍買ったから３倍（９個）もらえる」と答えることができるとして、
「２０個多く買ったから２０個多く（２３個）なる」がなぜ誤りなのか説明できますか？
特に、等式の関係を既に学んだ生徒さんには、
『等式の両辺に同じ数を加減乗除しても等式は成立する』という原則が頭にあって、
上の問題も、乗法の関係でも加法の関係でも良いように見えるようなのです。

商品Ａを１０個買う、という買い物に３回行った、と考えれば、
ここでは明らかに乗法の関係で、僕たちは生活の中でこれを身に付けています。
これを『こんな場合は乗法の関係』と暗記してしまうと、
どんな場合がこのケースにあてはまるかを暗記しなくてはならない懸念も生じますし、
また、算数・数学と現実とが乖離したもの、という印象を強めてしまいます。

ところが、算数で習う「円周率」や「錐体の体積の公式」は、
きちんと説明することが小学生にとって良いかは疑わしいです。
ですので、この辺りは暗記してもらわなくてはならなくなります。
それに、純粋な四則演算ができない場合には考えたことを表現できなくなります。

ですので、トーチ学習会では一定程度の四則演算や、
ごく一部の暗記公式をマスターさせた後には、
計算問題はさほど多くはさせません。
ただし「論理で考える問題」のほうが本質的に難問です。
ですので分量が少なくても勉強そのものはきついものになります。

見るに、理系に優れた生徒さんほど意図的な暗記はやりません。
代数・幾何のさまざまな概念が身体に染み込んでいるように見えます。
ただ、これも行き過ぎると困ったことになりますので、
そうした場合は通常と逆、単純な演習で処理能力を高めることになります。

「生徒さんによって変わる」というのが回答になりますが、
論理の体得を最優先に置くことには変わりがありません。

できるだけ少ない計算で解答する、
そうした方針で授業を行っております。


トクナガ

自分は文系ですか、理系ですか？

こんにちは、かなり間隔が空いてしまいましたが、
トーチ学習会、しっかりやっております。

さて、最近考えることが多いのは文理選択についてです。
大学受験を目指す生徒が必ず考えることですが、
元来文系の僕自身が数３や物理を扱うようになってから、
幾分見え方が変わってきたので書いてみます。

※

１）現代文ができなければ理系。

最初の分岐はこの項目だと思います。
現代文の能力はおそらく幼少期に決まる部分が大きいです。
単に言葉足らずなのはいくらでも改善できますが、
本質的な理解力が足りない場合は理系にしたいところです。
現代文だけでなく、英語や古典でも苦労するようになります。


２）空間図形ができなければ文系。

計算はなんとでもなります。
本当に苦手なら小学校内容まで戻って全力でリトライです。
平面図形も高校になれば理論と計算で捉えますから、
多少苦手でも大丈夫ですが、
数２以上の空間は体験的に把握できないと大変難しいです。
うちでも３Dプリンタを導入したいですが…。


どっちも苦手…という場合は、理系が良いと思います。
空間図形ができなくても他で得点できますので。
両方できる、という場合は、
トーチ学習会で夢を叶えませんか。
東大や医学部、他にも高みを目指せます。
どうせやるなら楽しく徹底的に勉強しましょう。
お手伝いします。


トクナガ